Question

utilizando o exemplo acima faça a conversão da potência em radiciação e ache a raiz caso seja possível:

a)2½=
b)81¼=
c)100 2/4=
d)27⅓=
e)1,25⅘=
​​

Answer 1

Ok , vamos lá !!

Fórmula :

$\boxed{\sf x ^{ \frac{m}{n}} = \sqrt[n]{ {x}^{m} }}$

Resoluções :

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Letra A

$\sf x ^{ \frac{m}{n}} = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

$\sf 2 ^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{2 ^{1} }$

$\red{\sf = \sqrt{2} }$

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Letra B

$\sf x ^{ \frac{m}{n}} = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

$\sf 81 ^{ \frac{1}{4}} = \sqrt[4]{ {81}^{1} }$

$\sf = \sqrt[4]{81}$

$\sf = \sqrt[4]{ {3}^{4} }$

$\red{= 3}$

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Letra C

$\sf x ^{ \frac{m}{n}} = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

$\sf 100 ^{ \frac{2}{4}} = \sqrt[4]{ {100}^{2} }$

$\sf = \sqrt[4]{10.000}$

$\sf = \sqrt[4]{ {10}^{4} }$

$\red{\sf = 10}$

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Letra D

$\sf x ^{ \frac{m}{n}} = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

$\sf 27 ^{ \frac{1}{3}} = \sqrt[3]{ {27}^{1} }$

$\sf = \sqrt[3]{27}$

$\sf = \sqrt[3]{ {3}^{3} }$

$\red{ \sf = 3}$

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Letra E

$\sf x ^{ \frac{m}{n}} = \sqrt[n]{ {x}^{m} }$

$\sf 1,25 ^{ \frac{4}{5}} = \red{ \sqrt[5]{ {1,25}^{4} } }$

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Bons estudos .