Question

1.Determine o maior número de quatro algarismos diferentes que seja
a. não divisível por 2 nem por 3;
b. divisível por 3, mas não por 2;
1
c. divisível por 2 e por 3;
d. divisivel por 2, mas não por 3;​

Answer 1

Resposta:

a) 9875

b) 9873

c) 9876

d) 9874

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Para que um seja o número divisível por 2 e por 3, ele precisa ser par e é necessário que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 3. Então, como queremos o maior número, usaremos o maior algarismo par na unidade, no caso, o 8. Como queremos o maior número de quatro algarismos diferentes, e já informa um, sobram três, que será 9, 7 e 6. Colocamos em ordem decrescente. Logo, o número em questão é: 9768 Conferindo: 9 + 7 + 6 + 8 = 30 (que é múltiplo de 3)

b) Um número é divisível por 2 quando é par. Como ele não pode ser divisível por 3, a soma dos outros três algarismos não pode ser um múltiplo de 3. Logo, temos a opção: 9874

algarismos diferentes, e já conhecida um, sobram três, que será 9, 7 e 6. Colocamos em ordem decrescente. Logo, o número em questão é: 9768 Conferindo: 9 + 7 + 6 +8 = 30 (que é múltiplo de 3)

b) Um número é divisível por 2 quando é par. Como ele não pode ser divisível por dos outros três algarismos não pode ser um múltiplo de 3. Logo, temos a opção: a soma 9874

c) Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismos dá um múltiplo de 3. Para ele não ser divisível por 2, não pode terminar em algarismo par. Então, só pode terminar em 1, 3, 5, 7 ou 9. Como queremos o maior número, usaremos o 9 na unidade de milhar. Portanto, o número é: 9 87 3.

d) Tem que ser um número que não é par e que a soma dos seus algarismos não dê um múltiplo de 3. Então, pode ser: 9857