Question

me ajudem porfavo (fisica)​

Answer 1

Para encontrarmos os valores do Período, da Velocidade Máxima e da Aceleração Máxima, devemos analisar a fórmula fornecida pela questão:

$x(t) = 2\times cos ( \frac{\pi t}{2} + \frac{\pi}{4} )$

Posição no MHS (fórmula padrão)

$x (t) = A \times cos (\alpha_0 + \omega t)$

Comparando, notamos que:

$A = 2m$

$\alpha _ 0 = \frac{\pi}{4}$

$\omega = \frac{\pi}{2}$

Pelas fórmulas do Movimento Circular Uniforme, podemos calcular cada um dos itens solicitados:

Período:

$\omega = \frac{2\pi}{t}$

$\frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{t}$

$\frac{1}{2} = \frac{2}{t}$

$t = 2 \times 2$

$t = 4s$

Velocidade Máxima:

$v = \omega \times A$

$v = \frac{\pi}{2} \times 2$

$v = \pi \: m/s$

Aceleração Máxima

$a= \omega^2 \times A$

$a= \frac{ {\pi}^{2} }{4} \times 2$

$a = \frac{ {\pi}^{2} }{2} \: m/s^2$

Provável Resposta:

$4s, \: \: \: \pi \: m/s, \: \: \frac{ {\pi}^{2} }{2} \: \: m/ {s}^{2}$

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