Question

gente me ajuda aqui: Os números a e b são positivos, e a razão a/b é igual a 7. Qual é maior: a ou b?

Answer 1

Olá!

→ Como a e b são positivos, o quociente (divisão) entre eles também é um número positivo.

→ Se o quociente de a e b é um número inteiro (7), então o numerador é um múltiplo do denominador. Como $\sf \mid {\color{Red} 7} \mid \, > {\color{Purple} 1}$ então $\sf \mid a \mid \, > \, \mid b \mid$.

Isso nos deixa com duas possibilidades:

$\sf I) ~ \dfrac{a}{b} = 7, ~ a, \, b \, {\color{Red} >} \, 0$

ou

$\sf II) ~ \dfrac{a}{b} = 7, ~ a, \, b \, {\color{Red} <} \, 0$

Sabemos que a e b são positivos, logo, podemos eliminar a segunda possibilidade (que diz que ambos são negativos).

→ Sabendo que a e b são positivos e $\sf \mid a \mid \, > \, \mid b \mid$, então $\sf \color{Red} a > b$;

→ "a" é maior que "b".

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)