• Matéria: Matemática
  • Autor: EnzoSR1
  • Perguntado 9 anos atrás

determine o conjunto solução do sistema de equações: 2^(2x+y) = 4 e 2^(x-y)= 2^(-1/2)

Respostas

respondido por: korvo
2
Olá,

use a propriedade da exponenciação..

\begin{cases}2^{2x+y}=4\\
2^{x-y}=2^{- \tfrac{1}{2} }\end{cases}\to \begin{cases}2^{2x+y}=2^2\\
2^{x-y}=2^{- \tfrac{1}{2} }\end{cases}\to\begin{cases}\not2^{2x+y}=\not2^2\\
\not2^{x-y}=\not2^{- \tfrac{1}{2}} \end{cases}\\\\\\
\begin{cases}2x+y=2\\
x-y=- \dfrac{1}{2} \end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+\not y=2\\
x-\not y=- \dfrac{1}{2} \end{cases}\Rightarrow 3x= \dfrac{3}{2}\Rightarrow x= \dfrac{3}{6}= \dfrac{1}{2}   \\

2x+y=2\\\\
2\cdot \dfrac{1}{2}+y=2\\\\
1+y=2\\
y=2-1\\
y=1

Portanto..

\Large\boxed{\text{S}=\left\{\left( \dfrac{1}{2},~1\right)\right\}}

korvo: o que vc ñ entendeu???
EnzoSR1: oq é cdot,tfrac?
EnzoSR1: to pelo cel..
korvo: aperta o f5
korvo: tenta entrar pelo pc
korvo: ta tudo bem explicado
EnzoSR1: ok..pera ae
EnzoSR1: vlw,vou tentar la
EnzoSR1: agr foi... obrigado!
korvo: ;D
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