Question

09) Um capital aplicado em juros compostos aumentou 21% após 18 meses. Que porcentagem esse
capital aumentou após os 9 primeiros meses?
b) 10%
c) 10,5%
e) 12%
d) 11%
a) 9%​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A.

Esse capital aumentou após os 9 primeiros meses em 10%.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício vamos utilizar a fórmula da taxa equivalente:

$T_{Quero}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{Tenho}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ quero}}{Prazo_{\ tenho}}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\T_{9\ meses}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{T_{18\ meses}}{100}\right)^{\left[\dfrac{Prazo_{\ 9\ meses}}{Prazo_{\ 18\ meses}}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\T_{9\ meses}= \left(\left\{\left(1+\dfrac{21}{100}\right)^{\left[\dfrac{9}{18}\right]}\right\}-1\right)\times100$

$T_{9\ meses}= \left(\left\{(1+0,21)^{\left[\dfrac{1}{2}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\T_{9\ meses}= \left(\left\{(1,21)^{\left[\dfrac{1}{2}\right]}\right\}-1\right)\times100\\\\\\T_{9\ meses}= (1,1-1)\times100\\\\T_{9\ meses}= 0,1\times100\\\\\boxed{\bf{T_{9\ meses}= 10\%}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$