Question

Um robô foi projetado para operar no planeta Marte, porém ele é testado na Terra, erguendo verticalmente a partir do repouso e ao longo de um comprimento d um pedaço de rocha de massa igual a 5,0 kg com aceleração constante de módulo 2,0 m/s². Remetido ao seu destino e trabalhando sempre com a mesma calibração, o robô iça verticalmente, também a partir do repouso e ao longo do mesmo comprimento d, uma amostra do solo marciano de massa idêntica à do pedaço de rocha erguido na Terra. Sabendo que na Terra e em Marte as acelerações da gravidade têm intensidades respectivamente iguais a 10,0 m/s² e 4,0 m/s², determine: a) a intensidade da força que o robô exerce para erguer o pedaço de rocha na Terra; b) o módulo da aceleração adquirida pela amostra do solo marciano;
c) a relação entre os tempos de duração da operação em Marte e na Terra​

Answer 1

Resposta:

a) Atuam na rocha estando na terra a força F do robô e o peso, sendo dado g = 10m/s² e que a rocha sobe com aceleração de 2m/s²:

F - P = m.a --> F = m.a + P --> F = 5.2 + 5.10 --> F = 60N

b) A força F do robô é a mesma calibrada na terra, a alteração que há é que seu peso agora é menor pois a gravidade é 4m/s²:

F - P = m.a --> 5.a = 60 - 5.4 --> a = 40 / 5 --> a = 8 m/s²

c) Velocidade inicial = 0, temos as acelerações em cada caso, então:

Terra: d = 0 + 0.t + 2.t²/2

Marte: d = 0 + 0.t + 8.t'²/2 

Igualando as distâncias:

2.t² / 2 = 8.t'²/2 --> t² = 4t'² --> t'² / t² = 1/4 --> t' / t = √(1/4) --> t' / t = 1/2

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