Question

Escreva a matriz transposta de:
A = (a ij ) 3x2 tal que a ij = i² -j²

Preciso pra hoje urgenteeee!!

Answer 1

A matriz transposta da matriz  $A = (a_{i,j})_{3\times 2}$ , onde $a_{i,j} = i^2 -j^2$ é dada por $A^t = (a_{i,j})_{2\times3}$, onde $a_{i,j} = j^2 - i^2$. Então:

$A^t = \left[\begin{array}{ccc}a_{1,1}&a_{1,2}&a_{1,3}\\a_{2,1}&a_{2,2}&a_{2,3}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1^2-1^2&2^2-1^2&3^2-1^2\\1^2-2^2&2^2-2^2&3^2-2^2\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}0&3&8\\-3&0&5\end{array}\right]$