Question

a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. se a medida dos ângulos internos, relacionados do menor para o maior, formarem uma p.a. (progressão aritmética), então, quantos graus mede o ângulo médio, aquele que não é o maior nem o menor?

Answer 1

Resposta:

Pressupondo que teremos um triângulo retângulo, podemos afirmar que o ângulo médio será de 60 graus, pois temos que:

Em caso de PA de razão 30 (a1 = 30/ a2=30+30=60/ a3= 30+30+30=90) e ângulo reto 90 graus

an = a1 + (n-1).r

Temos então: a1 , a2 e a3 = 3 ângulos

a3 vou definir como 90

Achando a1:

a3 = a1 + (3-1).30

90 = a1 + 2.30

90-60 = a1 = 30

Agora a2:

a2 = 30 + (2-1).30

a2 = 30 + 30.1

a2 = 60

Triângulo retângulo possui um ângulo reto = 90 graus

Um ângulo de 30 graus

Um ângulo de 60 graus

Explicação: