Question

se n sabe a resposta n comenta pq se n fica bloqueado, obg

Answer 1

Resposta:

$V = \frac{104}{3} cm^3$

Explicação passo-a-passo:

Volume do tronco da pirâmide

$V = \frac{H}{3}(B+\sqrt{Bb}+b)$

Sendo B a base do troco da pirâmide

Como a base é um retângulo, temos:

$B=6.3\\B=18cm^2$

e $AA'=H=4cm$

Seja $A'B' = x$

Os triângulos $A'B'E$ são semelhantes, então:

$\frac{EA'}{EA} = \frac{A'B'}{AB}$

$\frac{6-4}{6}=\frac{x}{6}$

$x= 6-4\\x= 2 cm$

Os retângulos A'B'C'D' e ABCD são semelhantes, logo:

$\frac{A'B'}{AB} = \frac{B'C'}{BC}$

$\frac{2}{6}=\frac{y}{3}$

$y=\frac{2.3}{6} \\y=\frac{6}{6} \\y = 1 cm$

Agora que obtivemos os valores de x e y, podemos calcular a área do retângulo menor.

$b = x.y\\b=2.1\\b=2cm^2$

Voltando na equação de volume $V = \frac{H}{3}(B+\sqrt{Bb}+b)$ e substituindo os valores teremos:

$V = \frac{4}{3}(18+\sqrt{18+2}+2)\\V = \frac{4}{3}(20+\sqrt{36})\\V = \frac{4}{3}(20+6)\\V = \frac{4}{3}(26)\\\\V = \frac{104}{3} cm^3$