Question

Me ajudem pfv-Dois carrinhos com 3 kg e 2kg cada um de massa ,ligados entre si,são puxados horizontalmente por uma força de 20N .Desprezando-se atritos,a força de atração no fio vale: a)4 N b)3N c)5N d)10N e)12N​

Answer 1

Vamos começar apontando as forças que atuam no sistema composto pelos dois carrinhos e pelo fio que os une.

Acompanhe com auxilio da figura anexada.

Carrinho A

--> Forças Verticais: Na direção vertical, temos a força Peso (P) do carrinho apontada verticalmente para baixo (centro da Terra) e a reação Normal (N) oferecida pela superfície sobre o carrinho, apontada verticalmente para cima (perpendicularmente à superfície).

--> Forças Horizontais: Neste direção, temos apenas a tração no fio (T) causada pelo carrinho B sobre o carrinho A, ou seja, é a força com que o carrinho B "puxa" o carrinho A.

Carrinho B

--> Forças Verticais: Como acontece no carrinho A, temos a força Peso (P) do carrinho apontada verticalmente para baixo (centro da Terra) e a reação Normal (N) oferecida pela superfície sobre o carrinho, apontada verticalmente para cima (perpendicularmente à superfície).

--> Forças Horizontais: Neste direção, temos a tração no fio (T) causada pelo carrinho A sobre o carrinho B e, também, a força F de 20N que "puxa" o sistema.

Como a superfície é horizontal, o módulo da força Peso (P) e da reação Normal (N) são iguais, ou seja, a força resultante na direção vertical será nula e, portanto, não haverá movimento nesta direção.

Vamos então determinar a força resultante na direção horizontal (Fr), convencionando que forças apontadas para esquerda possuem sinal negativo e forças apontadas para direita, sinal positivo.

$\boxed{F_r~=~T_{BA}~-~T_{AB}~+~20}$

Pela 3ª Lei de Newton (ação e reação), a força com que o carrinho B puxa o carrinho A deve ser igual (em módulo) a força com que o carrinho A puxa o carrinho B, ou seja, temos:

$\boxed{|T_{BA}|~=~|T_{AB}|}$

Logo:

$F_r~=~T_{BA}~-~T_{AB}~+~20\\\\\\F_r~=~0~+~20\\\\\\\boxed{F_r~=~20~N}$

Com a força resultante, podemos utilizar a 2ª Lei de Newton (F=m.a) para determinar a aceleração do sistema:

$F~=~m\cdot a\\\\\\F_r~=~m_{sistema}\cdot a_{sistema}\\\\\\F_r~=~(m_A+m_B)\cdot a_{sistema}\\\\\\20~=~(3+2)\cdot a_{sistema}\\\\\\a_{sistema}~=~\dfrac{20}{5}\\\\\\\boxed{a_{sistema}~=~4~m/s^2}$

Note que todo elemento do sistema se move com a mesma velocidade e aceleração, assim a aceleração do sistema é também a aceleração do carrinho A e do carrinho B.

Dessa forma, "isolando" um dos carrinhos (qualquer um dos dois), vamos determinar a força resultante no sentido horizontal (sentido do movimento) e utilizar a 2ª Lei de Newton para determinar a força de tração. Vou mostrar esse calculo isolando o carrinho A e, depois, isolando o carrinho B pra mostrar que o resultado é o mesmo.

Isolando o carrinho A:

$\boxed{F_r~=~T_{BA}}\\\\\\F~=~m_A\cdot a_{A}\\\\\\F_r~=~m_A\cdot a_{sistema}\\\\\\T_{BA}~=~3\cdot 4\\\\\\\boxed{T_{BA}~=~12~N}$

Isolando o carrinho B:

$\boxed{F_r~=~20-T_{AB}}\\\\\\F~=~m_B\cdot a_{B}\\\\\\F_r~=~m_B\cdot a_{sistema}\\\\\\20-T_{AB}~=~2\cdot 4\\\\\\-T_{AB}~=~8-20\\\\\\\boxed{T_{AB}~=~12~N}$

Resposta: A tração no fio vale 12 N.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$