Question

Escreva as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(-5,0,3) e tem direção do vetor v=(3,-2,-2)

Answer 1

Já temos o vetor diretor V = (3,-2,-2) e já temos o ponto A (-5,0,3) que é onde a reta passa.

ou seja, vamos ter o seguinte sistema :

$\displaystyle r = \left \{ {{\displaystyle X=X_o + a.t} \atop {\displaystyle Y=Y_o + b.t}} \atop {\displaystyle Z=Z_o +c.t }} \right.$

onde :

$X_o, Y_o, Z_o =$ coordenadas do ponto

$a,b,c =$ coordenadas do vetor diretor.

$t =$ parâmetro  

Agora é só substituir :

$\displaystyle r = \left \{ {{\displaystyle X=-5 +3.t} \atop {\displaystyle Y=0 -2.t}} \atop {\displaystyle Z=3 -2.t }} \right.$

Pronto.