Question

Marcos comprou uma caixa no formato de um prisma triangular com todas as arestas congruentes. Ele verificou
que, para sua superfície lateral, foram utilizados 192 m2 de madeira. Qual o valor do volume, em mº, da caixa de Marcos?

Answer 1

Começamos com a informação da área da superfície lateral. Por se tratar de um prisma triangular, podemos calcular a área de cada lado, dividindo o valor total por 3. Assim:

Al = 192 ÷ 3 = 64 m²

Agora, vamos tirar a raiz desse valor para determinar o valor da aresta do triângulo, uma vez que todo os lados são congruentes, ou seja, iguais.

a = √64 = 8 m

Por fim, podemos calcular o volume do cubo, utilizando a seguinte equação:

V = Ab × h, onde Ab é a área da base e h é a altura. Então:

V = (8² × √3 ÷ 4) × 8

V = 221,7 m°

Portanto, o volume total do prisma é 221,7 m°