Question

duas figuras são semelhantes se forem geometricamente iguais ou se uma deles é uma amplificação ou redução da outra.
dos pares de figuras a seguir identifique os que são semelhantes. justifique sua resposta​

Answer 1

Resposta:

o par a) e b)

Explicação passo-a-passo:

se os lados têm medidas descubra a razão de semelhança "k"

exemplo com o par a) 4/2 = 4/2 = k

é meio óbvio kk

b)6/3 = 6/3 8/4 = 12/6 = k

Todos serão igual a 2, logo a razão de semelhança(k) é 2

c)A malha quadriculada ajuda a perceber

note que no primeiro retângulo a é composto pro 3 quadradinhos, o segundo deveria ser formado por 3 quartetos de quadradinhos

mas é formado por 4 e meio.

                               

Answer 2

Olá!

Para termos uma transformação de amplificação/redução de uma figura geométrica, devem ser satisfeitas as seguintes condições:

• Todos os ângulos correspondentes são iguais.

• Todos os lados da figura resultante são proporcionais aos lados da figura original.

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A - São semelhantes, pois todos os ângulos de um retângulo são iguais aos seus ângulos correspondentes no outro. Além disso, os lados dos retângulos são proporcionais (observe que cada lado do primeiro retângulo é igual ao seu corresponde no segundo multiplicado por um fator de 2); essas condições descrevem uma congruência de polígonos e portanto, uma amplificação/redução. Considerando que o retângulo original é o primeiro, temos uma redução da figura (pois a figura resultante é menor que a original).

B - São semelhantes, pois todos os ângulos de um polígono são iguais aos seus ângulos correspondentes no outro. Além disso, os lados desses polígonos são proporcionais (observe que cada lado do primeiro polígono é igual ao seu corresponde no segundo multiplicado por um fator de 2); essas condições descrevem uma congruência de polígonos e portanto, uma amplificação/redução. Considerando que o polígono original é o primeiro, temos uma redução da figura (pois a figura resultante é menor que a original).

C - Não são semelhantes, pois apesar de terem os ângulos iguais, seus lados não são proporcionais. Observe que a altura do segundo retângulo é o dobro da altura do primeiro, portanto, foi multiplicada por um fator de 2. No entanto, ao analisarmos o primeiro retângulo, temos um comprimento de 3 unidades (quadradinhos), já no segundo, temos um comprimento de 7 unidades. Como 3 × 2 ≠ 7, a proporcionalidade não é mantida. Isso descaracteriza uma congruência de polígonos e portanto, não há uma transformação de amplificação/redução.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)