Question

O valor da sec(2220°) é:
a) 1
b)-1
c)2
d)-2
e) 0​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

Explicação passo-a-passo:

Secante nada mais é do que o inverso do cosseno.

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}$

$sec(2220)=\frac{1}{cos(2220)}$

Porém, como calcular o cosseno de 2220º? É simples, devemos dividi-lo por 360º para saber quantas voltas completas ele deu no ciclo trigonométrico e o resto dessa divisão, será o ângulo em que ele ''parou''.

∴ 2220º ÷ 360º = 6,1666...

Isso significa que ele dará 6 voltas e, como o número não é inteiro, significa que ele anda mais um pouco. Esse ''mais um pouco'' será, nesse caso:

2220 - (6x360) = 2220 - 2.160 = 60º

Portanto, ele parará no 60º, ficando:

$sec(2220)=\frac{1}{cos(60)}$

$sec(2220)= \frac{1}{\frac{1}{2} }$

$sec(2220)=1.2=2$