Classifique em crescente, decrescente ou constante cada uma das funções f, g, h e p descritas nos itens a seguir. Redija um texto explicando seu raciocínio.
a) De janeiro a junho de 2014, o preço de uma mochila era Rs 52,00, não sofrendo alteração. A função f fornece o preço dessa mochila em função do tempo, de janeiro a junho de 2014;
b) Uma torneira alimenta uma piscina. A função g fornece o volume de água contida na piscina em função do tempo, desde a abertura da torneira até o completo enchimento;
c) Um ralo escoa água de uma piscina. A função h fornece o volume de água contido na piscina em função do tempo, desde a abertura do ralo até o esvaziamento total;
d) Um motorista parte com seu automóvel da cidade A com destino a cidade B, parando apenas durante uma hora para almoçar. A função p expressa a distância percorrida pelo automóvel em função do tempo, desde o momento da partida da cidade A até o momento da chegada à cidade B.
PRECISO COM URGÊNCIA, POR FAVOR!
Respostas
Resposta:
a) f(x) é constante, pois o preço da mochila não varia com o tempo: x = Jan, y = 52; x = Fev, y = 52...
b) g(x) é uma função crescente, pois temos um ponto na origem (0,0), onde o tempo inicial e a quantidade de água na piscina é zero, e, no decorrer de um tempo x, a altura h atinge um ponto máximo: (x,h), onde x > 0 e y > 0.
c) h(x) é uma função decrescente. Temos em um tempo inicial, x = 0, onde o ralo é aberto e a altura da água, h, está no seu valor máximo (piscina cheia) (0, h1),
Ao final de tempo x, a altura da água para a ser zero (piscina vazia) (x, h2), onde x > 0 e h2 < h1.
d) A função p(x) é crescente da saída da cidade A, onde x = 0 e y = 0, até a parada, onde temos x = x1 e y = y1, com x1 > 0 e y1 > 0.
Durante a parada, não há variação de deslocamento, logo a função é constante.
Ao retornar a viagem, a função é crescente novamente até a chegada na cidade B, pois teremos x = x2 e y = y2, onde x1 < x2 e y1 < y2.
Espero ter ajudado. Abs