Question

OI AJUDAA Um terreno retangular de área 1408 m² tem o comprimento que excede em 12 metros a largura. Quais são as dimensões (comprimento e largura) desse terreno?

Answer 1

Resposta:

Área do retângulo: base (comprimento) * altura (largura)

Seja x o comprimento e a largura.

Como o comprimento excede em 10 metros a largura, então:

A = (x + 12) * x = 1408

     x² + 12x - 1408 = 0

     a = 1; b = 12; c = -1408

        Δ = b² - 4ac

        Δ = 12² - 4 * 1 * (-1408)

        Δ = 100 + 1268

        Δ = 1368

            x = - b ± √Δ / 2a

            x = - 10 ± √1368 / 2 * 1

            x' = - 10 + 60 / 2 = 50 / 2 = 25

            x'' = - 10 - 60 / 2 = -70 / 2 = -35

As raízes da equação são -35 e 25. Porém, a raiz -35 não faz sentido para a questão, já que a medida só pode ser positiva. Portanto, x = 25.

Prova real:

A = b * h

A = (x + 10) * x

A = (25 + 10) * 25

A = 35 * 25

A = 1268²