Question

considere o retângulo ABCD da figura abaixo, com CD=8cm e BC=6cm.Assim, o valor da área do triângulo CDP será em centímetros quadrados igual a:
a)62/3
b)32/3
c)24
d)16
e)19​

Answer 1

Sejam BD = a, DP = n e CP = h

• Pelo Teorema de Pitágoras, no triângulo BCD:

$\sf a^2=6^2+8^2$

$\sf a^2=36+64$

$\sf a^2=100$

$\sf a=\sqrt{100}$

$\sf a=10~cm$

• $\sf a\cdot h=b\cdot h$

No triângulo BCD:

$\sf 10\cdot h=6\cdot8$

$\sf 10\cdot h=48$

$\sf h=\dfrac{48}{10}$

$\sf h=4,8~cm$

• $\sf c^2=a\cdot n$

No triângulo BCD:

$\sf 8^2=10\cdot n$

$\sf 64=10\cdot n$

$\sf n=\dfrac{64}{10}$

$\sf n=6,4~cm$

Logo, a área do triângulo CDP é:

$\sf A=\dfrac{base\cdot altura}{2}$

$\sf A=\dfrac{6,4\cdot4,8}{2}$

$\sf A=\dfrac{30,72}{2}$

$\sf \red{A=15,36~cm^2}$