Question

Descritor: D25. Resolver situação problema que envolva equações de primeiro grau.
Equação é uma expressão algébrica que contém uma igualdade. Ela foi criada para ajudar as pessoas a encontrarem soluções para problemas nos quais um número não é conhecido. Sabendo que a soma de dois números consecutivos é igual a 11, por exemplo, é possível encontrar esses dois números por meio de equações.
Antes de aprender a resolver equações, é preciso compreender o significado da definição dada acima.

Expressões algébricas são um conjunto de operações matemáticas básicas aplicadas a números conhecidos e a números desconhecidos. Para representar esses números desconhecidos, são utilizadas letras. É mais comum utilizar as letras x e y, mas isso não significa que elas são as únicas. Em alguns casos, são utilizadas letras do alfabeto grego e até símbolos diversos.
Observe os exemplos de expressões algébricas abaixo:
1) 12x² + 16y + 4ab
2) x + y
3) 4 + 7a
Todas essas expressões possuem letras representando números e números sendo somados e multiplicados.

Toda expressão algébrica que possuir uma igualdade em sua composição será chamada de equação. Observe alguns exemplos:
1) x + 2 = 7
2) 12x² + 16y + 4ab = 7

A igualdade é o que permite encontrar os resultados de uma equação. É a igualdade que relaciona uma operação matemática aplicada em alguns números com o seu resultado. Portanto, a igualdade é peça fundamental ao procurar os resultados de uma equação.
Por exemplo: Dada a equação x – 14 = 8, qual é o valor de x?
Ora, sabemos que x é um número que, subtraído por 14, tem 8 como resultado. Observe que é possível pensar em um resultado “de cabeça” ou pensar em uma estratégia para resolver essa equação. A estratégia pode ser obtida da seguinte maneira: Se x é um número que, subtraído de 14, resulta em 8, então, para encontrar x, basta somar 14 com 8. Desse modo, podemos escrever a seguinte linha de raciocínio:
x – 14 = 8
x = 8 + 14
x = 22
Somando 14 e 8, teremos 22 como resultado.

AGORA É COM VOCÊ


1) Explique por que as igualdades matemáticas abaixo não são equações:

a) 3²+1=2+2³ b) 2⁵+2³=2²•10​

2) Quais sentenças matemáticas a seguir representam equações? Explique por quê.
a X + 5 = 12
b) X – 10 > 0
c) X = -10
d) X + 10 < 10
e) X – 5 = 2
f) 10x = 1​

3) Helena escreveu a equação:
x + 5 = 26
Qual o valor de x ?

4) Escreva as sentenças a seguir usando a linguagem simbólica da Matemática:
a) O dobro de um número x é igual a 20.
b) Um número z aumentado de 82 é igual a 150.
c) Se subtrairmos um número x de 100, obteremos 36.
d) A metade de um número x é igual a 25.

5) Escreva a equação correspondente a cada sentença:
a) Ao triplo de um número T adicionamos 40 e obtemos 61.
b) Subtraindo 20 do dobro de um número y, obtemos 160.
c) A metade de um número x aumentada do próprio número x é igual a 96.
d) O quíntuplo de um número x é igual ao triplo do número x aumentado de 62.


quem puder me ajudar ajude pfffffffffffff esta difícil

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) Explique por que as igualdades matemáticas abaixo não são equações:

elas não possuem letras.

2) a) X + 5 = 12

c) X = -10

e) X – 5 = 2

f) 10x = 1​

elas possuem letras e o sinal de igual

3) x = 26 -5 = 21

4) a) 2x = 20

b) z + 82 = 150

c) x - 100 = 36

d) x/2 = 25

5)a ) t + 40 = 61

b) 20 -2y = 160

c) x/2 + x = 96

d) 5x = 3x + 62