Question

Para calcular a medida da largura de um rio, um topógrafo usou como referência uma estaca, fincada por ele, e uma árvore, localizada na outra margem. Observe abaixo. Qual é a medida da largura aproximada do rio nesse ponto?​

Answer 1

Primeiro descobrimos o ângulo ao lado da árvore, vamos chamá-lo de "a". Se a soma total dos ângulos internos de um triângulo sempre resulta em 180º, podemos afirmar que:

$90\º+75\º+a=180\º$

$a=180\º-90\º-75\º$

$a=15\º$

Agora que descobrimos o ângulo "a" podemos descobrir a largura "L" do rio através da lei dos senos:

$\frac{3}{sen(15)}=\frac{L}{sen(75)}$

$L=\frac{3.sen(75)}{sen(15)}$

$L$ ≅ $11,2\ metros$

Gabarito: segunda opção