Question

3-Dada a PA (2,4,6,...), calcule o 10 º termo .

4- Em relação ao exercício anterior , calcule a soma dos 10 primeiros termos da PA ​

Answer 1

3- Primeiro descobrimos a razão "r" da P.A. para isso basta pegar qualquer termo e subtrair o antecessor:

$r=4-2=2$

Agora usamos o termo geral para descobrir o 10º termo:

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_{10}=a_1+(10-1).r$

$a_{10}=2+(10-1).2$

$a_{10}=2+9.2$

$a_{10}=2+18$

$a_{10}=20$

4- Aproveitando os cálculos já descobertos na 3, usamos a seguinte fórmula para saber a soma dos "n" primeiros termos de uma P.A.

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

$S_{10}=\frac{(a_1+a_{10}).10}{2}$

$S_{10}=\frac{(2+20).10}{2}$

$S_{10}=\frac{22.10}{2}$

$S_{10}=\frac{220}{2}$

$S_{10}=110$