Qual o valor para seno e cosseno que sempre teremos, já que o raio da circunferência trigonométrica é um?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O seno e o cosseno de um arco são números reais que variam no intervalo real de -1 a +1.
Por que o círculo trigonométrico tem raio 1?
Tal explicação deve ser complementada com a observação de que tomar r = 1 corresponde a escolher o (comprimento) do raio como unidade de medida. Como todas as linhas trigonométricas são quocientes entre duas medidas, o valor de cada uma delas se mantém inalterado quando se passa de uma unidade para outra. Por isso não faz mal convencionar r = 1.
Se supusermos r = 1, as fórmulas se simplificarão bastante.
No fundo, o que ocorre é que na Geometria Euclidiana, embora haja uma unidade natural para medir ângulo (o radiano), não há uma unidade de comprimento que possa ser escolhida de modo canônico, isto é, independentemente de escolhas arbitrárias.