Question

16. O eneágono regular (poligono de nove lados com
medidas iguais) ABCDEFGHI está inscrito em
uma circunferência trigonometrica, de modo que
o vértice A está na origem dos arcos, e os outros
vértices estão dispostos no sentido anti-horário.
a) Qual é a medida do arco de origem em A e
extremidade no vértice C?
b) Escreva a expressão geral dos arcos de ori-
gem em A e extremidades em cada vértice
do eneagono​

Answer 1

a) Cada ângulo interno equivale a $\dfrac{2\pi}{9}$. Do vértice A até o C dá 2 ângulos internos, que equivale a $\dfrac{4\pi}{9}$. Como é uma circunferência trigonométrica, o arco equivale ao ângulo central, então o arco tem como medida $\dfrac{4\pi}{9}$

b) A expressão é :

$A = v\cdot \dfrac{2\pi}{9}$

Onde v é a quantidade de vértices após o A.

Answer 2

Resposta:

1 - d) π/5

2 - a) 80°