Question

Resolva a equação x + x/3 +x/9 + ...= 6, sabendo que as parcelas do 1º membro é uma P.G. infinita.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Primeiro considere x = 1 agora descobrimos sua razão

$q = \dfrac{\frac{1}{3}}{1} => \dfrac{1}{3}$

Sabendo a razão vamos usar o cálculo da soma dos números infinitos :

$S_{\infty} = \dfrac{ a_1 }{1 - q }$

$6 = \dfrac{ x } { 1 - \frac{1}{3} }$

$6 = \dfrac{ x }{\frac{2}{3} }$

$6 = \dfrac{ 3x}{2}$

$x = \dfrac{6}{\frac{3}{2}}$

$x = 4$

Espero ter ajudado !!!