Me ajudem por favor, preciso mto pra hj
1) Determinar o vigésimo termo da P.A. (3, 5, 7, ...). *
6 pontos
A) 11
B) 21
C) 31
D) 41
2) Sabendo que (x+1), (3x – 2) e (2x+4) formam, nessa ordem, uma P.A., calcular o valor de x e a razão dessa P.A. *
6 pontos
A) x = 5 e r = 5
B) x = 2 e r = 2
C) x = 3 e r = 3
D) x = 6 e r = 6
3) Qual é o número de termos de uma P.A. em que a razão r é igual a 8, o primeiro termo vale 3 e o último termo vale 187? *
6 pontos
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
4) Calcular a soma dos termos da P.A. (-16, -14, -12, ..., 84) *
6 pontos
A) 1734
B) 1735
C) 1736
D) 1737
5) Interpolar 6 meios aritméticos entre 7 e 42. *
6 pontos
A) P.A (7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42)
B) P.A (7, 13, 17, 23, 27, 33, 37, 42)
C) P.A (7, 11, 17, 21, 27, 31, 37, 42)
D) P.A (7, 12, 18, 22, 28, 32, 38, 42)
Respostas
Resposta:1)D)41
2)C) x = 3 e r = 3
3)B) 24
4)A) 1734
5)A) P.A (7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42)
Explicação passo-a-passo:
1)a1=3,r=a2-a1-->r=5-3-->r=2,n=20,a20=?
an=a1+(n-1).r
a20=3+(20-1).2
a20=3+19.2
a20=3+38
a20=41
2)PA(x+1,3x-2,2x+4) PA(x+1,3x-2,2x+4)
a3-a2=a2-a1 (3+1,3.3-2,2.3+4)
2x+4-(3x-2)=3x-2-(x+1) (4,9-2,6+4)
2x+4-3x+2=3x-2-x-1 (4,7,10)
-x+6=2x-3 r=a2-a1
-x-2x=-3-6 r=7-4
-3x=-9 (-1) r=3
3x=9
x=9/3
x=3
3)r=8,a1=3,an=187,n=?
an=a1+(n-1).r
187=3+(n-1).8
187=3+8n-8
187=-5+8n
187+5=8n
192=8n
n=192/8
n=24 termos
4)a1=-16,r=a2-a1-->r=-14-(-16)-->r=-14+16-->r=2,an=84,n=?,Sn=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
84=-16+(n-1).2 S50=(-16+84).51/2
84=-16+2n-2 S50=68.51/2
84=-18+2n S50=34.51
84+18=2n S50=1734
102=2n
n=102/2
n=51
5)K=6-->n=K+2-->n=6+2-->n=8,a1=7,an=42,r=?
an=a1+(n-1).r
42=7+(8-1).r
42=7+7.r
42-7=7.r
35=7.r
r=35/7
r=5
PA(7,12,17,22,27,32,37,42)