Question

questão sobre matriz em anexo,ajuda aí por favor​

Answer 1

Olá!

A - Para encontrar a oposta de uma matriz, devemos multiplicar a matriz por -1. Para isso, apenas invertemos o sinal de seus elementos.

$\sf A = \Bigl( \begin{matrix} \sf -2 & \sf 5 \\ \sf 1 & \sf 3 \end{matrix} \Bigl)$

$\sf -A = \Bigl( \begin{matrix} \sf 2 & \sf -5 \\ \sf -1 & \sf -3 \end{matrix} \Bigl)$

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B - Primeiro, queremos descobrir o traço da matriz e a soma dos elementos da diagonal secundária.

O traço de uma matriz é a soma dos elementos de sua diagonal principal. O traço da matriz quadrada A é representado por $\sf tr(A)$.

$\sf tr(A) = a_{11} + a_{22} + a_{33} + \, ... \, + a_{nn}$

Sabemos a ordem da matriz (2x2) e podemos descobrir os elementos da diagonal principal:

$\sf a_{11} = -2$

$\sf a_{22} = 3$

Portanto,

$\sf tr(A) = -2 + 3 = {\color{Red} 1 }$

→ Também precisamos descobrir a soma dos elementos da diagonal secundária (DS):

$\sf a_{12} = 5$

$\sf a_{21} = 1$

Portanto,

$\sf DS = 5 + 1 = {\color{Purple} 6 }$

→ Agora, precisamos calcular a diferença (x) desses valores:

$\sf x = {\color{Red} tr(A)} - {\color{Purple} DS}$

$\sf x = {\color{Red} 1} - {\color{Purple} 6}$

$\fbox{\fbox{ \sf x = \color{Red} -5 }}$

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)