3. Um financiamento no valor de R$ 612.800,00 deve ser pago pelo Sistema Price em 18 prestações semestrais iguais, a uma taxa nominal de 30% ao ano, vencendo a primeira prestação ao fim do primeiro semestre, a segunda ao fim do segundo semestre, e assim sucessivamente. Obtenha o valor mais próximo da amortização do saldo devedor embutido na segunda prestação.
Respostas
Resposta:
Para resolver essa questão é importante saber como funciona o sistema de amortização francês ou price, bem como saber a formula de uma sequencia uniforme de pagamento. Essa questão foi retirada de uma prova da ESAF feita em 2010 e na questão é dada formula de uma "sequencia uniforme de pagamento". O Resultado é 9292,00 R$.
Explicação passo-a-passo:
Agora vamos a resolução:
Essa questão é muito complexa pra resolver em forma de caractere, fiz a resolução que pode se visualizado no anexo, bem como no link via google drive:
https://drive.google.com/file/d/1EzFL9MFm_7XaDVfuh_mb2k_V-oJTi7ze/view?usp=sharing
Obs: para acessa basta copiar o link e colar no seu navegador e você irá visualizar a resolução.
Dados da questão:
Valor do financiamento: R$ 612.800,00
Sistema de Amortização: Tabela Price
Parcelas de pagamento: 18 semestrais
Taxa de juros: 15% ao semestre
Em primeiro lugar, vamos encontrar o valor da prestação.
Na tabela de Fator de Valor Presente de Uma Série Uniforme, encontramos o fator 6,1280 para n=18 e i=15%. Dividindo o valor do financiamento por este fator encontraremos R$ 100.000,00, que é o valor da prestação.
Agora, vamos ver em cada prestação de R$ 100.000,00, quanto é que corresponde a juros e quanto corresponde a amortização de capital.
1ª parcela:
Saldo ao final do primeiro período de seis meses = R$ 612.800,00 x 1,15 = R$ 704.720,00
Valor da prestação: R$ 100.000,00
Saldo devedor após pagamento da prestação: R$ 704.720,00 - R$ 100.000,00 = R$ 604.720,00
Capital amortizado na primeira prestação: R$ 612.800,00 - R$ 604.720,00 = R$ 8.080,00
2ª parcela:
Saldo ao final do segundo período de seis meses = R$ 604.720,00 x 1,15 = R$
695.428
Valor da prestação: R$ 100.000,00
Saldo devedor após pagamento da prestação: R$ 695.428,00 - R$ 100.000,00 = R$ 595.428,00
Capital amortizado na segunda prestação: R$ 604.720,00 - R$ 595.428,00 = R$ 9.292,00