Question

Poderiam me ajudar ajuda em Progressão aritmética? Preciso para hoje. Imagem em anexo.

Answer 1

A imagem mostra uma Progressão Geométrica (P.G.)

O primeiro termo "a1" equivale ao número 2

A razão "q" pode ser obtida dividindo um termo qualquer pelo seu antecessor: $q=\frac{2^2}{2}=\frac{2.2}{2}=2$

Note que a P.G. em questão possui 99 termos

Agora podemos aplicar a fórmula do produto dos 99 termos desta P.G.:

$P_n=a_1^n.q^\frac{n(n-1)}{2}$

$P_{99}=2^{99}.2^\frac{99.98}{2}$

$P_{99}=2^{99}.2^\frac{9702}{2}$

$P_{99}=2^{99}.2^{4851}$

$P_{99}=2^{4950}$

O produto da expressão dada é $2^{4950}$ (o que daria um número decimal gigantesco, então vamos deixar na forma de potência mesmo).