Question

Numa sala de aula tem 42 alunos na razão de 3 homens para 4 mulheres .Quantos homens e mulheres têm nessa sala de aula?​

Answer 1

Resposta:

24 mulheres e 18 homens.

4+3=7

8+6=14

12+9=21

16+12=28

24+18= 42

Answer 2

Resposta:

Essa sala de aula tem 24 homens e 18 mulheres.

Explicação passo-a-passo:

A razão entre duas quantidades pode ser escrita como uma divisão, ou seja, como uma fração.

Seja, por exemplo, $h$ o número de homens e $m$ o número de mulheres nessa sala de aula. A razão entre o número de homens e de mulheres é escrita como $\frac{h}{m}$.

Se a razão é de 3 homens para cada 4 mulheres, podemos escrever $\frac{h}{m} =\frac{3}{4}$.

"Multiplicando cruzado", ou fazendo a multiplicação dos dois lados da equação por $4m$ (que são os denominadores, assim poderemos eliminá-los), temos:

$\frac{h}{m} =\frac{3}{4}$  ⇒  $4m.\frac{h}{m} =4m.\frac{3}{4}$  ⇒  $4h=3m$

Se a turma tem 42 alunos no total, então  $h+m=42$   ⇒ $h=42-m$

Substituindo  $h=42-m$   em  $4h=3m$, temos:

$4 (42-m ) = 3 m$  ⇒  $168-4m = 3 m$  ⇒  $168 = 7 m$  ⇒  $m=\frac{168}{7} = 24$

Substituindo $m=24$ em  $h=42-m$, temos $h=42-24=18$

Logo,  $m=24$ e $h=18$.