Question

Um polígono convexo de 9 lados tem oito angulos internos de medida igual a 145º e um angulo interno de medida igual a•. O valor de a é:

Expliquem o modo de fazer

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

$\sf S_i=(n-2)\cdot180^{\circ}$

=> Para n = 9:

$\sf S_i=(9-2)\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=7\cdot180^{\circ}$

$\sf S_i=1260^{\circ}$

Assim:

$\sf a+8\cdot145^{\circ}=1260^{\circ}$

$\sf a+1160^{\circ}=1260^{\circ}$

$\sf a=1260^{\circ}-1160^{\circ}$

$\sf \red{a=100^{\circ}}$