Question

Qual o módulo do conjugado do número complexo w = -1 +5i?​

Answer 1

Tem-se a seguinte expressão complexa na sua forma algébrica (z = a + bi):

$\sf w = - 1 + 5i$

O conjugado de um número complexo é basicamente o sinal trocado da parte imaginária:

$\underbrace{\sf z = a + bi}_{ \sf alg \acute{e}brica} \longrightarrow \underbrace{ \sf\overline{z }= a - bi}_{ \sf alg \acute{e}brica \: conjugada}$

Partindo dessa ideia, o conjugado seria:

$\sf w = - 1 + 5i \longrightarrow \overline{w} = - 1 - 5i$

Agora vamos calcular o módulo desses conjugado. O módulo é a distância da origem até o afixo (coordenada em estudo), ele pode ser calculado através do Teorema de Pitágoras:

$\sf \rho = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} }$

"a" e "b" são os elementos reais e imaginários:

$\sf \rho = \sqrt{( - 1) {}^{2} + ( - 5) {}^{2} } \\ \sf \rho = \sqrt{1 + 25} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \sf \rho = \sqrt{26} \: \: ou \: \: \rho = 2 \sqrt{6}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

oiii vc poderia me ajudar por favor tô desesperada tenta responde minhas últimas perguntas de matemática