1) Uma pesquisa de mercado foi realizada para verificar a audiência de três programas de televisão, 1200 famílias foram entrevistadas e os resultados obtidos foram os seguintes: 370 famílias assistem ao programa A, 300 ao programa B e 360 ao programa C. Desse total, 100 famílias assistem aos programas A e B, 60 aos programas B e C, 30 aos programas A e C e 20 famílias aos 3 programas.Com base nesses dados, determine:
a) quantas famílias não assistem a nenhum dos 3 programas?
b) quantas famílias assistem ao programa A e não assistem ao programa C?
c) qual o programa de maior fidelidade, ou seja, cujos espectadores assistem somente a esse programa?
Respostas
BC = 60 - 20 = 40
AC= 30 - 20 = 10
AB= 100 - 20 = 80
A = 370 - 80 - 20 -10 = 260
B= 300 - 80 - 40 - 20 = 160
C= 360 - 40 - 20 - 10 = 290
a) 1200 - (260 + 160 + 290 + 80 + 20 + 40 + 10)= 1200 - 860 = 340
340 pessoas não assistem a nenhum dos 3 programas.
b) 260 + 80 = 340
340 pessoas assistem ao programa A e não ao C.
c) Programa C, 290 pessoas assistem somente ao programa C.
Existem 340 famílias que não assistem a nenhum dos 3 programas; Existem 340 famílias que assistem ao programa A e não assistem ao programa C; O programa de maior fidelidade é o C.
Vamos montar o diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 20 famílias assistem aos três programas. Então:
30 - 20 = 10 famílias assistem somente aos programas A e C;
60 - 20 = 40 famílias assistem somente aos programas B e C;
100 - 20 = 80 famílias assistem somente aos programas A e B;
360 - 10 - 20 - 40 = 290 famílias assistem somente ao programa C;
300 - 80 - 20 - 40 = 160 famílias assistem somente ao programa B;
370 - 80 - 20 - 10 = 260 famílias assistem somente ao programa A.
a) Como o total de famílias entrevistadas é igual a 1200, então podemos afirmar que:
1200 - 260 - 80 - 160 - 10 - 20 - 40 - 290 = 340 famílias não assistem a nenhum dos 3 programas.
Assim, temos o diagrama de Venn abaixo.
b) Existem 260 + 80 = 340 famílias que assistem ao programa A e não assistem ao programa C.
c) O programa de maior fidelidade é o C.
Exercício sobre diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/20197081
