Alguém me ajuda!!! Nos itens seguintes, considere que as circunferências tem raios e=5cm. Determine a área de cada um dos seguintes triângulos
Respostas
Resposta:
a) 140 cm²
b) 20,33 cm²
Explicação passo-a-passo:
a) Ligue o centro do círculo aos vértices A, B e C. Com isso você terá dividido seu triângulo ABC em 3 triângulos: AOB, AOC e COB sendo a altura dos três igual ao raio (ou seja, 5cm) e a base igual ao respectivo lado.
Área de AOB = 20*5/2 = 10*5 = 50 cm²
Área de AOC = 15*5/2 = 75/2 = 37,5 cm²
Área de COB = 21*5/2 = 105/2 = 52,5 cm²
Área de ABC = 50 + 37,5 + 52,5 = 140 cm²
Se fizermos pelo método do semi-perímetro encontramos o mesmo valor.
b) Como vimos em um exercício agora a pouco, temos que a área de um triângulo escaleno pode ser conhecida se tivermos a medida de todos os seus lados através do semi-perímetro p
p = (a + b + c) / 2
p = (6 + 8 + 7) / 2
p = 21 / 2
p = 10,5 cm
Com p podemos agora calcular a área através da equação
A = √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))
A = √(10,5*4,5*3,5*2,5)
A = √413,4375 ≅ 20,33 cm²
Se fizermos utilizando r = 5 cm (pela equação 6*7*8 / 4*5) encontraremos um valor diferente de área o que me leva a crer que o raio desta circunferência não é de 5 cm.
♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/
Bons estudos.