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Resposta:
o resultado é :16/9
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Explicação passo-a-passo:
Olá. Sabemos que se eu dividir um número por outro, resultará em 1,777... , logo:
X = 1,777...
Vou multiplicar 1,777 por 10, para que o período 777... fique antes da vírgula. Mas se eu multiplicar uma parte da equação por 10, tenho que fazer o mesmo com a outra, logo:
10x = 17,777...
Agora, eu quero eliminar o período 777... para transformar a dízima periódica em uma fração geratriz, ou seja, a fração que originou a dízima periódica. Como eu faço isso? simples:
10x - x = 17,777... - 1,777...
Como eu disse que quero eliminar, adicionei os termos da primeira equação para subtrair e eliminar o período, ficando assim:
9x = 16 , dividindo os dois lados da equação para eliminar o termo que multiplica x (9) , obtenho:
x = 16/9
Pronto, viu como é fácil?