Question

A figura seguinte apresenta um círculo de centro O e raio 12cm, sendo AB um arco de circunferência. Calcule a área da região colorida

Answer 1

Resposta:

12 (2π - 3√3)

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a área da seção de círculo limitada à 60º corresponde a 1/6 da área total do círculo, ou seja

(π * 12²) / 6

(π * 144) / 6

24π

Sabemos também que a área de um triângulo equilátero é dada pela equação

A = (l² * √(3))/4, sendo l o lado do triângulo. Portanto a área do triângulo é de

(12² * √(3))/4

144 * √(3)/4

36√3

Portanto a região colorida corresponde a

24π - 36√3

12 (2π - 3√3)

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Bons estudos.