Question

Um fazendeiro petfaz 32km, ao percorrer com um jipe toda a divisa (perímetro) de sua fazenda rectangular. Se a área ocupada pela fazenda é 63 km2, quais são as dimensões dessa fazenda?

Answer 1

A                         B

C                         D

AC + CD + DB + BA = 32 km = P

S = 63 km^2

P = 2.L + 2.C   P = 2( L + C)
S = L.C

63 = L . C
32 = 2L + 2C
L = 32-2C / 2        L= 16 - C

63 = (16-C) . C         63 = 16C - C^2

-C^2 + 16C - 63 = 0   EQUAÇÃO DO 2º GRAU

A= -1   B = 16  C = -63         Δ= 16^2-4 .(-1). (-63)   Δ= 256-252  Δ=4

C' = -16 + 2 / 2 = 7

C'' = -16 - 2 / 2 = 9

RESPOSTA ---->  COMPRIMENTO = 9 km  
                              LARGURA = 7 km
prova
S = C . L      
63 = 9 . 7 
63 = 63 km^2

P= 2L + 2C         32 = 2.7 + 2.9        32= 14 + 18     32 = 32 km