Question

como resolvo questões de somatória entre seno e cosseno e tangente ?

Answer 1

Utilizando a Relação Trigonométrica Fundamental:

$\cos^{2}x+\mathrm{sen^{2}\,}x=1\\ \\ \cos^{2}x=1-\mathrm{sen^{2}\,}x\\ \\ \cos^{2}x=1-\left(\dfrac{1}{5} \right )^{2}\\ \\ \cos^{2}x=1-\dfrac{1}{25}\\ \\ \cos^{2}x=\dfrac{25-1}{25}\\ \\ \cos^{2}x=\dfrac{24}{25}\\ \\ \cos x=\pm \sqrt{\dfrac{24}{25}}\\ \\ \cos x=\pm \dfrac{\sqrt{2^{2}\cdot 6}}{5}\\ \\ \cos x=\pm \dfrac{2\sqrt{6}}{5}$


Se $x$ for um arco do primeiro quadrante, então o cosseno é positivo:

$\cos x=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$


Se $x$ for um arco do segundo quadrante, então o cosseno é negativo:

$\cos x=-\dfrac{2\sqrt{6}}{5}$

Answer 2

Sen² x + Cos² x=1
(1/5)²+Cos² x=1
1/25+Cos² x=1
Cos² x=1-1/25
Cos² x=24/25
Cos x= √24/√25
Cos x=±2√6/5
-------------------
tg x=sen x/cosx
tg x=1/5/2√6/5
tg x=$\frac{1}{5} * \frac{5}{2 \sqrt{6} }$
tg x=1/2√6
Racionalizando:
tg x=±√6/12

Mais ou menos porque depende do quadrante em que tá.