Question

O que é o domínio de uma expressão algébrica?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bruna, o domínio de uma função é o conjunto em que a incógnita "x" pode assumir valores.
Por exemplo, na função f(x) = x² + 4x + 3, note que não há nenhuma restrição a que "x" assuma qualquer valor real.
Nesse caso, dizemos que o domínio da função acima são os Reais.

Agora veja este outro exemplo: f(x) = (4x+5)/(x+1)
Note que não há divisão por zero. Então já temos uma restrição que é o denominador ter que ser diferente de zero. Note também que se não fosse essa restrição (a de o denominador não poder ser zero), o domínio seriam todos os Reais. Mas, como há essa restrição, então teremos que impor que o denominador terá que ser diferente de "0". Assim, faremos:

x+1 ≠ 0
x ≠ -1 ------- Note que esta é a única restrição.

Então o domínio da função desse nosso segundo exemplo será:

Os reais diferentes de "-1". Em outras palavras, o domínio serão todos os reais menos o elemento "-1", o que você poderia representar assim:

S = R - (-1) .

Finalmente, vamos dar um terceiro exemplo. Digamos que você tivesse a seguinte função: f(x) = √(x)
Note que, no âmbito dos Reais, radicais de índice par só aceitam radicandos que sejam maiores ou iguais a zero. Então, teremos que indicar, para o domínio da função acima, que no âmbito dos Reais só há radicandos de números maiores ou iguais a zero. Então você impõe isto:

x ≥ 0

Assim, o domínio da função deste 3º exemplo serão:

Os Reais, tal que "x" seja MAIOR ou IGUAL a zero.

Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.