Question

Em cada triângulo a seguir, calcule o valor da medida X.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) Usando lei dos senos temos :

$\frac{5 \sqrt{2}}{seno \: 45} = \frac{x}{seno \: 60}$

Logo teremos que :

Seno 45 =

$\frac{ \sqrt{2} }{2}$

Seno 60 =

$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

Ficaremos com a seguinte conta da foto!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Vamos calcular o valor do 3º ângulo que vou chamar de a.

a + 75 + 45 = 180

a = 180 - 75 - 45

a = 60º

Usarei a lei dos senos.

x/sen60º = 5√2/sen45º

x / √3/2 = 5√2 / √2/2 multiplicando cruzado

x√2/2 = 5√2√3/2 cortando os 2 dos denominadores

x√2 = 5√2√3 cortando √2 nos dois membros

x = 5√3

b) Aqui não precisamos do 3º ângulo.

Usarei a lei dos senos.

x/sen30º = 8/sen45º

x / 1/2 = 8 / √2/2 multiplicando cruzado

x√2/2 = 8/2 cortando os 2 de ambos os membros

x√2 = 8

x = 8/√2 racionalizando

x = 8√2/√2.√2

x = 8√2/2

x = 4√2