Question

ESTATÍSTICA. REGRESSÃO LINEAR. PRA HOJE SOCORRO!!!

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Answer 1

Observe a tabela em anexo. A última linha fornece todos os valores dos somatórios necessários para resolver esta questão.

Queremos correlacionar linearmente as variáveis $x$ e $y$, de forma que a associação entre elas seja representada por

$y=\alpha x+\beta$

onde $\alpha$ é o coeficiente angular e $\beta$ é o coeficiente linear. Esses coeficientes são dados pelas fórmulas abaixo.

$\alpha=\dfrac{n\sum{xy}-\sum{x}\sum{y}}{n\sum{x^{2}}-\left(\sum{x} \right)^{2}}\\ \\ \\ \beta=\dfrac{\sum{x^{2}}\sum{y}-\sum{x}\sum{xy}}{n\sum{x^{2}}-\left(\sum{x} \right)^{2}}$


Utilizando os valores da tabela em anexo, substituimos nas fórmulas acima, e encontramos os coeficientes procurados.

$n=12\\ \\ \\ \alpha=\dfrac{12\cdot 1596,075 -112,6-117}{12 \cdot 1547,205-\left(112.6 \right)^{2}}\\ \\ \\ \alpha \approx 1,015\\ \\ \\ \\ \beta=\dfrac{\sum{x^{2}}\sum{y}-\sum{x}\sum{xy}}{n\sum{x^{2}}-\left(\sum{x} \right)^{2}}\\ \\ \\ \beta=\dfrac{1547,205 \cdot 117-112,6\cdot 1596,075}{12 \cdot 1547,205-\left(112.6 \right)^{2}}\\ \\ \\ \beta \approx 0,222$


Logo, a relação procurada é

$y=1,015x+0,222$