Question

Sabendo que f(x)=−1x2+(4) e g(x)=1x3 determine o valor da expressão 2.f′(3)+(6).g′(2).
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Answer 1

f(x) = -x² + 4

f'(x) = -2x + 0

f'(x) = -2x

g(x) = x³

g'(x) = 3x²

f'(3) = -2 . (3)

f'(3) = -6

g'(2) = 3 . (2)²

g'(2) = 3 . 4

g'(x) = 12

2 . f′(3) + (6) . g′(2).

2 . (-6) + 6 . (12)

-12 + 72

60

Resposta: 60

Answer 2

Resposta:

$2*f'(3) + 6*g'(2) = 60$

Explicação passo-a-passo:

* Sua anotação está bem confusa, mas vou assumir as seguintes equações e, caso seja diferente, basta seguir a mesma ideia:

$f(x) = -(x)^{2} + 4$

$g(x) = x^{3}$

* Calculando as derivadas:

$f(x) = -(x)^{2} + 4$

$f'(x) = -2(x)^{2-1} + 0$ (derivada de constante é 0)

$f'(x) = -2(x)^{1}$

$f'(x) = -2x$

$g(x) = x^{3}$

$g'(x) = 3x^{3-1}$

$g'(x) = 3x^{2}$

Calculando $2*f'(3) + 6*g'(2)$:

$f'(x) = -2x$

$f'(3) = -2*3 = -6$

$g'(x) = 3x^{2}$

$g'(2) = 3*2^{2} = 3*4 = 12$

$2*f'(3) + 6*g'(2)$

$2*(-6) + 6*(12)$

-12 + 72

60