Question

1) Simplifique as expressões: a) 20!/18! b) 4! .5! c) 7!/4! d)6!/5! . 2! e) 5! -2! f) 4!/6!​

Answer 1

Resposta:

a) 20! / 18! = 380

b) 4! . 5! = 2880

c) 7! / 4! = 210

d)6! / 5! . 2! = 12

e) 5! - 2! = 60

f) 4! / 6!​ = 1 / 30

Explicação passo-a-passo:

Na letra a), abre-se o fatorial do numerador até que ele fique com o mesmo fatorial do denominador:

20! = 20 . 19 . 18!

Com isso, simplifica-se:

20 . 19 . 18! / 18! = 20 . 19 = 380

Na letra b), realiza-se a operação simples de multiplicação entre todos os termos dos fatoriais:

4! . 5! = 4 . 3 . 2 . 1 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 2880

Na letra c), abre-se o fatorial do numerador até que ele fique com o mesmo fatorial do denominador:

7! = 7 . 6 . 5 . 4!

Com isso, simplifica-se:

7 . 6 . 5 . 4! / 4! = 7 . 6 . 5 = 210

Na letra d), abre-se o fatorial do numerador até que ele fique com o mesmo fatorial do denominador:

6! = 6 . 5!

Com isso, simplifica-se:

6 . 5! / 5! . 2! = 6 . 2!

Na sequência, realiza-se a multiplicação abrindo o fatorial do segundo termo:

6 . 2! = 6 . 2 . 1 = 12

Na letra e), abre-se o fatorial do primeiro termo até que ele fique com o mesmo fatorial do segundo termo:

5! = 5 . 4 . 3 . 2!

Com isso, simplifica-se:

5 . 4 . 3 . 2! - 2! = 5 . 4 . 3 = 60

Na letra f), abre-se o fatorial do denominador até que ele fique com o mesmo fatorial do numerador:

6! = 6 . 5 . 4!

Com isso, anula-se os dois fatoriais iguais:

4! / (6 . 5 . 4!) = 1 / (6 . 5) = 1 / 30