Respostas
Resposta:
X= -13, Y= 17 e Z= 3
solução S = {(-13, 17, 3)}
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde,
vamos resolver por escalonamento.
o passo a passo será o seguinte:
1) fixar a equação mais simples (nesse caso será a primeira)
2) realizar uma operação entre a segunda e a primeira (fixada no passo 1) para que apareça uma nova equação sem o X
3) fixar essa nova equação
4) realizar uma operação entre a terceira equação e a primeira (fixada no passo 1) para que apareça uma nova equação sem o X
5) realizar uma operação entre a equação do passo 4 e a fixada no passo 3, de modo que apareça uma nova equação sem o Y (ou seja, só terá o Z)
6) fixar essa nova equação
7) resolver, pq agora está mais fácil.
se você não entendeu, entenderá agora na prática:
Passo 1:
x + y + z = 7
Passo 2:
multiplica a equação 1 por (-2) e soma com a equação 2:
-2x - 2y - 2z = - 14
2x + y - z = 6
resultará em: -y - 3z = - 8
essa equação se chamará equação 4
Passo 3:
x + y + z = 7
- y + 3z = -8
Passo 4:
multiplica a equação 1 por (-3) e soma com equação 3:
-3x - 3y - 3z = - 21
3x - y + z = 9
resultará em: -4y - 2z = -12
essa equação se chamará equação 5
Passo 5:
multiplicar a quacao 4 por (-4) e somar com a equação 5
- y - 3z = - 8 ×(-4)
resultará em: 4y + 12z = 32
somando com 5:
4y + 12z = 32
-4y - 2z = -2
resultará em: 10z = 30
Passo 6:
(Novo sistema escalonado):
x + y + z = 7
- y + 3z = -8
10z = 30
Passo 7:
agora que está mais fácil, vamos isolar incognitas e substituir em cada uma das equações (de cima para baixo).
começando pela última:
10z = 30
z = 30/10
Z = 3
substitui o valor de z na equação do meio:
- y + 3z = - 8
- y + 3×(3) = - 8
- y + 9 = - 8
y = 9 + 8
Y = 17
substituí o valor de Z e de Y na equacao de cima (a mesma que fixamos no inicio do exercicio):
x + y + z = 7
x + 17 + 3 = 7
x + 20 = 7
x = 7 - 20
X = - 13
logo, a solução para esse sistema será:
S = {(-13, 17, 3)}
espero ter ajudado, tmj
Resposta:
A resposta desse sistema linear é (3, 2, 2).
3 + 2 + 2 = 7.
2(3) + 2 - 2 = 6.
2(3) - 2 + 2 = 9.
Explicação passo a passo: