Question

Um
terreno
retangular
tem
seu
comprimento
excedendo
sua
largura
em
quatro
metros.
Sabendo
‐
se
que
o
perímetro
desse
terreno,
ou
seja,
a
soma
das
medidas
de
todos
os
seus
lados,
mede
32
metros,
calcule
sua
área

Answer 1

Vamos chamar o comprimento de C e a largura de L.
Como o comprimento é a largura mais 4 metros, portanto L+4 = C
O perímetro, que é a soma de todos os lados, sendo 2 deles comprimentos e 2 deles larguras, equivale a 32 metros, temos que 2C+2L = 32

Arranjando as equações num sistema temos

$\left \{ {{L +4 =C } \atop {2C+2L=32}} \right.$

substituindo o valor de C na segunda equação

2(L+4) + 2L = 32  (aplicando a propriedade distributiva)
2L + 8 + 2L = 32 (rearranjando as incógnitas)
4L = 32 - 8
4L = 24
L = 6

substituindo L = 6 na primeira equação

L + 4 = C
6 + 4 = C
C = 10

Como o comprimento vale 10 metros e a largura vale 6 metros, aplicamos na fórmula da área de um retângulo (lado vezes lado / comprimento vezes largura)

10.6 = 60 m²