Respostas
Resposta:
Podemos formar 210 diretorias de 4 membro.
Explicação:
Temos um caso de Análise Combinatória.
Primeiramente, vamos verificar se a ordem da escolha dos sócios para formar a diretoria é importante ou não.
Considere que os quatro sócios escolhidos são x, y, z e w, nesta ordem.
Se escolhermos esses sócios na ordem x, z, w e y, teremos a mesma diretoria.
Isso quer dizer que a ordem não é importante, neste caso.
Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação: C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}C(n,k)=
k!(n−k)!
n!
.
Temos que escolher 4 membros entre os 10 sócios disponíveis. Então, n = 10 e k = 4.
Substituindo esses dados na fórmula da Combinação, obtemos:
C(10,4)=\frac{10!}{4!(10-4)!}C(10,4)=
4!(10−4)!
10!
C(10,4)=\frac{10!}{4!6!}C(10,4)=
4!6!
10!
C(10,4) = 210.
Portanto, podem ser formadas 210 diretorias distintas.
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