Question

5-As retas r: -6x-y-12 e p: 6x-y+5 são concorrentes? Justifique sua
resposta através de cálculos.

por favor...​

Answer 1

Duas retas são concorrentes se não são paralelas entre si. Duas retas são paralelas se $m_1=m_2$. Vamos reescrever as equações no formato reduzido:

$-6x-y-12=0\\\\y=-6x-12$

$6x-y+5=0\\\\y=6x+5$

$-6\neq 6$, portanto as retas não são paralelas. Podemos ainda encontrar o ponto de intersecção através de um sistema (já que o ponto é comum às duas)

$\left \{ {{y=-6x-12} \atop {y=6x+5}} \right.$

Somando-as:

$2y=-7\\\\y=\frac{-7}{2}$

$y=6x+5\\\\\frac{-7}{2}=6x+5\\\\-7=12x+10\\\\12x=-17\\\\x=\frac{-17}{12}$

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$P=(\frac{-17}{12},\frac{-7}{2})$