Question

Marque os pontos A (4, –2), B (5, 1) e C (–2, –3) em um plano cartesiano, e junte os pontos, formando um triângulo ABC, e responda:
 
a)      Como você classifica esse triângulo quanto aos ângulos?
 
b)      Quantas unidades de comprimento tem o lado AB?
 
c)       Quantas unidades de comprimento tem o lado AC?
 
d)      Quantas unidades de comprimento tem o lado BC?
 
e)      Quais as coordenadas dos vértices desse triângulo?
 
f)        Qual a abscissa do ponto C?
 
g)      Qual a ordenada do ponto B?
 
h)      Qual quadrante cada ponto pertence?
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Answer 1

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a)

$\sf obtus\hat angulo~pois~apresenta~um~\hat angulo~maior~que~90^\circ~e~menor~que~180^\circ$

b)

$\sf d_{A,B}=\sqrt{(5-4)^2+(1-[-3])^2}=\sqrt{1^2+4^2}\\\sf d_{A,B}=\sqrt{1+16}=\sqrt{17}=4,12$

c)

$\sf d_{A,C}=\sqrt{(-2-4)^2+(-3-[-2])^2}\\\sf d_{A,C}=\sqrt{(-6)^2+(-3+2)^2}\\\sf d_{A,C}=\sqrt{(-6)^2+(-1)^2}\\\sf d_{A,C}=\sqrt{36+1}=\sqrt{37}=6,08$

d)

$\sf d_{B,C}=\sqrt{(-2-5)^2+(-3-1)^2}\\\sf d_{B,C}=\sqrt{(-7)^2+(-4)^2}\\\sf d_{B,C}=\sqrt{49+16}\\\sf d_{B,C}=\sqrt{65}=8,06$

e)

$\sf A(4,-2)~~B(5,1)~~C(-2,-3)$

f)

$\sf 5$

g)

$\sf 1$

h)

$\sf ponto~A: 4^{\underline{o}}~quadrante\\\sf ponto~B: 1^{\underline{o}}quadrante\\\sf ponto~C: 3^{\underline{o}}quadrante$