15) O produto escalar de dois vetores não nulos é nulo. Podemos afirmar que:
A) Este fato é impossível.
B) Os dois vetores são paralelos.
C) Os dois vetores são perpendiculares.
D) Os dois vetores são unitários.
E) Os dois vetores são colineares.
Respostas
Resposta: C) Os dois vetores são perpendiculares.
Explicação passo-a-passo:
O produto escalar de dois vetores A = (x1, y1) e B = (x2, y2) é dado pela relação do cosseno do ângulo (θ ) formado entre estes vetores multiplicado pelo norma de ambos os vetores
llAll * llBll * cosθ
√((x1)² + (y1)²) * √((x2)² + (y2)²) * cosθ
Sendo A e B vetores não nulos, sabemos que pelo menos uma das coordenadas deles será não nula e que portanto as normas também serão não nulas, ou seja, cosθ deve ser igual a zero para que o produto escalar de A e B seja igual a zero.
Mas o que significa cosθ = 0? Significa que o ângulo θ = 90º, ou seja , o ângulo formado entre eles é de 90º, o que significa que A ┴ B.
♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.
Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦