Question

Um trabalhador utilizou 2/5 de um recipiente de um certo produto químico e ainda sobraram 6kg nesse recipiente.quantos quilos haviam inicialmente no recipiente? Quero passo a passo como chegou nessa resposta.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Veja que o recipiente foi divido em 5 partes iguais, pois o denominador da fração é 5.

Então temos um recipiente dividido em 5 partes.

⬛ ⬛ ⬛ ⬛ ⬛

O trabalhador utilizou 2 partes de 5 ou ⅖

⬜⬜⬛⬛⬛

Sobraram 3 partes de 5 ou ⅗

Note que 6kg representa a soma das 3 partes que sobraram, mas quanto vale cada parte ?

Fazemos a divisão 6÷3=2

Então cada parte vale 2

⬜+⬜+⬛+⬛+⬛

2 + 2 +2 = 6

Se cada parte vale 2, agora fazemos a soma das outras partes que também valem 2.

⬜+⬜+⬛+⬛+⬛

2 + 2 + 2 + 2 +2 = 10

Resultado 10kg.

Matematicamente, podemos abordar da seguinte forma.

Qual a fração que representa a parte que sobrou ?

$\frac{2}{5} - 1 = \frac{2 - 5}{5} = \frac{3}{5}$

Você pode perguntar-se: Por que 1 ?

Porque 1 é o inteiro, ou seja, é o recipiente como um todo.

Se sobraram 6kg, posso dividir por 3/5 para determinar o valor do inteiro.

$\\ 6 \div \frac{3}{5} = \frac{6 {}^{ \times 5} }{1 {}^{ \times 5} } \div \frac{3}{5} \\ \\ = \frac{30}{5} \div \frac{3}{5} = \frac{10}{1} = 10$

Também podemos constatar o resultado partindo do princípio de que o trabalhador usou 2/5 do total.

$\:\\ 10 \times \frac{2}{5} + 6 = 10 \\ \\ \frac{20}{5} + 6 = 10 \\ 4 + 6 = 10 \\ 10 = 10$