Question

Seja a matriz A de ordem 3, calcule o seu determinante. * 10 pontos

As alternativas são:

A) 12
B) -28
C) 36
D) -42

Answer 1

Para encontrarmos o determinante de uma matriz do tipo 3x3 vamos aplicar a Regra de Sarrus, que consiste em repetir as duas primeiras colunas, multiplicar a diagonal principal, multiplicar a diagonal secundária, e por fim subtrair as duas

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$\large \underbrace{\sf Veja:}$

$A=\begin{bmatrix}1&3&6 \\ 2&7&8 \\ 3&6&2 \end{bmatrix}$

Pela Regra de Sarrus:

$A=\begin{vmatrix}1&3&6 \\ 2&7&8 \\ 3&6&2 \end{vmatrix} \begin{matrix}1&3 \\ 2&7 \\ 3&6 \end{matrix}$

Diagonal principal:

$D_1=1.7.2+3.8.3+6.2.6$

$D_1=14+72+72$

$\underline{D_1=158}$

Diagonal secundária

$D_2=6.7.3+1.8.6+3.2.2$

$D_2=126+48+12$

$\underline{D_2=186}$

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Subtraia as diagonais:

$Det(A)=D_1-D_2$

$Det(A)=158-186$

$\boxed{Det(A)=-28}$

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Resposta: Letra B